Бывает, что целая огромная страна навеки входит в науку только потому, что в ней родилась та или иная система счета или способ начертания цифр. Так случилось с великими государствами древности: Индией, Аравией, Вавилоном, Римом...
Так как же, хочешь отправиться в страну «сказки, да не сказки»? Пойдем, и ты узнаешь много интересного.
Сейчас откроются заветные ворота, и мы войдем в страну Карликанию. Поведут нас туда «придумавшие» эту чудесную страну Эмилия Александрова и Владимир Лёвшин. Они тоже волшебники, они писатели и математики, знающие язык Карликании. Оба хорошо знакомы с веселыми жителями этой страны, исходили ее вдоль и поперек, а теперь хотят пригласить нас всех разделить радость путешествия...
В прекрасной столице этой древней страны и во всех ее городах живут карликане — цифры. Среди них есть и совсем еще маленькие Нулики, Единицы и Двойки, и великаны — числа, такие огромные, что, когда им случается заговорить, голоса их доносятся словно из бесконечности. Да ведь так оно и есть — это Великаны из бесконечности, числа такие большие и длинные, что ни один, даже самый гениальный математик, не смог бы их сосчитать.
В Арифметическом государстве Карли-кании, в этой Великой стране чисел есть прекрасная столица Арабелла. Она названа так потому, что живут здесь только арабские цифры, а у римских, древнеславянских и великого множества других, существовавших в истории, свои государства и столицы, — заброшенные и полузабытые (а случилось это потому, что цифры эти оказались слишком сложными и неудобными). Как же выглядят жители и сама столица Арабелла?
Авторы нашей сказки рассказывают об этом городе, жители которого моются... школьными резинками-ластиками, а пьют вместо воды чернила или краску, следующее:
«Это был необыкновенно красивый город. В центре его помещалась большая круглая площадь. От нее лучами расходились девять улиц. Улицы так и назывались: «Улица 1», «Улица 2» и так далее до «Улицы 9». А сама площадь называлась Числовой...
У переулков тоже были свои названия: «Дробные», «Десятичные», «Обыкновенные»... Были даже какие-то «Периодические» — длинные-предлинные, уходившие далеко за город, куда-то на край света. Некоторые переулки заканчивались тупиками...»
Мы войдем в этот город, бесшумно пройдем по улицам, затихшим и темным... И в одном из окон восьмиэтажного дома № 8, стоящего среди других семи восьмиэтажных зданий на Улице 8, увидим слабый свет. Это добрая мама-Восьмерка убаюкивает своего сынишку — маленького Нулика, поет ему тихую колыбельную песенку...
А потом, когда над Карликанией встанет солнце, мы познакомимся с героем нашей истории — шустрым, непослушным и озорным шалопаем, которому «очень даже нравится быть нулем», распевать во все горло спозаранку, всюду путать все расчеты, бегая по улицам и переулкам Арабеллы, заглядывая без стеснения в окна и двери и везде внося беспокойство, огорчения или веселый смех.

Не успели карликане, местные жители, опомниться от очередной проказы Нулика (над Арифметическим государством нависла опасность превращения в скучную страну сплошных нулей), как снова они напуганы, и опять всему виною — злополучный Нулик. Казалось бы, все успокоилось, Совет Старейших возобновил прерванные угрозой страшной катастрофы заседания, а перепуганный Нулик отправился на ракете в Человеческую страну набираться ума-разума, учиться быть полезной, умной и образованной цифрой, как вдруг... снова тревога!
На этот раз дело, пожалуй, еще серьезнее — Нулик пропал! Среди множества его собратьев — нуликов, вернувшихся снова на родину, его-то как раз и не оказалось!
Надо найти малыша! Ведь если он снова, ничему не научившись в Человеческой стране, прячется и проказничает, то кто знает, к чему могут привести эти его «невинные» шалости и каверзы? А вдруг ему вздумалось снова затеять какую-нибудь опасную игру, зная, что любое число, возвышенное в нулевую степень, непременно обречено превратиться в единицу? Хорошенькое было бы государство из одних единиц, которые только и могли бы что возводиться в одну степень, делиться, умножаться, складываться и вычитаться сами из себя!
Из-за одного глупого Нулика могут пропасть достижения тысячелетней науки! И вся огромная планета Земля, все люди, что живут в ее прекрасных городах, учатся в школах и университетах, окажутся в беспомощном положении: снова придется пользоваться неуклюжими, громоздкими римскими цифрами или, еще того ужаснее, вавилонскими обозначениями чисел, которые не уместятся и на огромных щитах, не то что на листках тетрадки в клетку!
Слышите грозную песню, которую поют пожарники из Карликании: «У людей говорят — не шути с огнем, А у нас говорят — не шути с Нулем. У Нуля про запас — сотни каверз и проказ. Нужен глаз за ним да глаз!»
В путь! Надо найти пропавшего Нулика! Он мог побежать в научно-исследовательский институт, который разрабатывает самые важные вопросы математики, и там, забравшись в схемы, внести в них ужаснейшую путаницу. А что стоит шустрому мальчишке отправиться на благородное научное сражение — Турнир положительных и отрицательных чисел и потихоньку возвести их всех до одного в нулевую степень? Или еще: что если вот сейчас, в эту самую минуту Нулик уже вовсю хозяйничает внутри нового замечательного Автомата отгадок, только что построенного в лабораториях карликанского Института автоматики? Страшно подумать, что может произойти, если ему вздумается во что бы то ни стало доказать, что Автомат никуда не годится...
Зная не хуже взрослых и мудрых чисел о своих свойствах, проказливый фантазер может натворить бед, которые не так-то просто будет исправить!
Нужно предупредить несчастья, нужно изо всех сил спешить, чтобы они не произошли!.. Итак, в дорогу!

Печален Совет старейшин, тоскует добрая мама-Восьмерка, встревожены и огорчены даже те из чисел, которые терпеть не могли Нулика за его бесконечные дерзости и проказы.
Без Нулика, сознаться по правде, стало даже как-то скучно. Не слышно его звонкой песенки-дразнилки, давно уже не случается никаких чрезвычайных происшествий. Было над чем посмеяться от души, было на кого рассердиться по-настоящему... В конце-то концов, не так уж и неисправим был наш озорной выдумщик и шалопай. С ним, по крайней мере, интересно было поспорить: всегда у него наготове был смешной и меткий ответ.
Одним словом, малыш Нулик пропал, и без него в Арабелле скучают. От каждого приезжего ожидают вестей — а не встречался ли ему в Человеческой или еще в какой-нибудь стране «такой маленький, хорошенький Нулик?»
И вот — слушайте, слушайте! — разносится слух, что некий Незнакомец в черной маске, закутавшись в черный плащ, намерен проникнуть на заседание Совета старейшин... Он прибыл из далеких краев, из неведомых стран. И где-то по пути, как рассказывают шопотом карликане, он непременно должен был бы встретиться с Нуликом. Иначе и быть не может! Недаром сам таинственный гость собирается кое-что порассказать о судьбе нашего маленького героя...
Наберемся терпения и поспешим на заседание Совета, чтобы узнать, кто же этот загадочный Незнакомец, почему он носит, не снимая, черную маску и так старательно кутается в длинный плащ, о чем он будет говорить перед лицом уважаемых ученых чисел?..
Чем же закончатся необычайные приключения Нулика, найдется ли он, наконец, и захочет ли исправиться или навсегда останется маленьким неучем — Нулем, которому не дорасти до настоящей цифры? Сейчас мы все это узнаем!